‘Satu-Nol-Satu-Nol’ Itu Ternyata Juga “A”

Apalagi ‘nih, kemarin posting ‘Satu-Nol-Satu-Nol’ = “10″ (sepuluh), sekarang ‘Satu-Nol-Satu-Nol’ = “A”. Yang benar mana? Keduanya benar, sistemnya yang berbeda. Bilangan biner cuma sederetan 0 dan 1 saja, ribet buat manusia. Biarlah komputer saja yang mengingat, … memang bahasanya.

Nibble & heksadesimal

Penasaran, bagaimana pun ada saat kita perlu melacak deretan 0 dan 1 tersebut. Mari kita bedah. Masih ingat tabel 4-bit (“Kotak-2“)? Satuan data 4-bit (separuh byte ) disebut nibble. Kita ingin notasi bilangan biner nibble yang 16 buah itu dinyatakan hanya oleh 1 (satu) digit saja,

Horee… kita sekarang punya sistem bilangan baru, namanya heksaadesimal (heksa, hexa = 6, desimal = 10, total 16). Benar, “satu-nol-satu-nol” itu adalah “A”! Mencacah dengan heksadesimal jadinya seperti ini, #0, #1, #2, #3, #4, … #8, #9, #A, #B, #C, #D, #E, #F.  Simbol “pagar” ‘#’  dipakai sebagai notasi heksa (atau hex, disingkat) untuk membedakan dengan sistem desimal.

Kalau pencacahan dilanjutkan akan seperti ini #F, #10, #11, #12, … , #1E, #1F, #20, #21, …,  #2E, #2F, #30, #31, … #FF, #100, #101 … dan seterusnya. Bobot digit dalam bilangan heksa sekarang adalah 16^o (satu-an). 16¹ (enambelasan-an), 16² (dua ratus lima puluh enam-an), 16³, 16⁴, …  .

Kita sudah sepakat menggunakan satuan byte (2 buah nibble) untuk data. Kita tahu dalam satu byte ada 256 bilangan (termasuk 0) dengan nilai tertinggi  #FF (heksa) atau 255 (desimal). Berhitung cepat, “F” x 16 (bobot digit kiri, 16¹) + “F” x 1 (bobot digit kanan, 16^o) = 15 x 16 + 15 x 1 = 255. Contoh lain, #AE = 10 x 16 + 14 x 1 = 174, #EA = 14 x 16 + 10 x 1 = 234. (Dalam biner, #AE = 1010 1110, #EA = 1110 1010.)

Ringkasan

Byte adalah satuan data 8-bit atau 2 nibble; byte dinyatakan dengan notasi heksa 0-F yang diturunkan dari nibble (4-bit). Untuk mencegah kekeliruan dengan sistem desimal bilangan byte menggunakan notasi heksa membubuhkan awalan “#”. Bilangan dasar pembobotan adalah 16.

Contoh penerapan heksa

Warna. Warna yang kita lihat di layar komputer dibangun oleh kombinasi dari 3  warna dasar, R-G-B (red, green, blue) atau merah, hijau, biru). Dengan mengatur “campuran” R-G-B dan intensitas (terang) cahaya tertentu, dihasilkan sebuah warna yang unik. Teknologi sekarang sanggup menghasilkan spektrum warna hingga milyaran!

Terlalu banyak, mata kita terbatas. Kalau gradasi setiap elemen R-G-B dapat dibagi menjadi 256 tingkatan saja, total warna yang dihasilkan sudah 16 juta warna lebih. True color!

Ini sudah cukup, tak perlu milyar. Gradasi atau tingkatan warna disebut kedalaman warna (color depth). Jadi 256 kedalaman warna masing-masing dapat diwakili oleh R = 1 byte, G = 1 byte, dan B = 1 byte. Total 3 byte atau 24-bit. Hasil kombinasi tingkat kedalaman ketiga warna dasar akan menentukan sebuah warna. Contoh kode heksa untuk 16 warna adalah seperti ini,

Identitas warna bersangkutan dihasilkan oleh nilai kedalaman R-G-B (berurutan). Gampang, ya. Membuat binernya juga mudah tapi desimalnya? Susah, boleh coba. (Triknya ada di akhir artikel ini.)

Eksperimen

Satu program kecil menarik “Color Wheel“, dapat membantu kita  menentukan nomor heksa (dan desimal).

Selamat berakhir pekan…

(Untuk mengubah dari/ke biner, dari/ke desimal, dari/ke heksa, buka kalkulator (Windows) dan operasikan dalam mode [View] [Scientific]. Di sana ada pilihan konversi sistem bilangan.)